¿Por qué no se puede dividir entre 0?

Hace unos dias en un libro de cálculo en la seccion de repaso de algebra venía la siguiente paradoja:

 El mal resultado surge al dividir entre 0, a-b= 0

Un profesor me dio un link de una muy buena explicación que por mas sencilla  que parezca nunca nos podemos a pensar en esas cosas: 

 

A veces solo nos conformamos con lo que dice el profe que simplemente no se puede, que es imposible  dividir entre cero y eso es una gran mentira, a veces nos vamos  con la finta de 5/0 = 0 y eso también es un gran error, el video lo  explica mejor.